Одним из ключевых методов, используемых в науке, является поиск моделей. Их открытие часто свидетельствует о чем-то важном, на что мы должны непременно обратить внимание. Это могут быть обыкновенные небесные ежегодные циклы, с помощью которых мы отслеживаем движение объектов в нашей солнечной системе, или спектры, которые позволяют астрономам измерять Вселенную. В масштабе нашей солнечной системы существовала одна такая очевидная модель, которая устояла до 1846 года – правило Тициуса-Боде. Согласно этому правилу расстояние планет от Солнца, как предполагалось, следовало модели, описанной уравнением а = 0,4 + 0,3 × 2n, где n – число планеты в порядке расстояния от Солнца. Эта модель прекрасно подходила для первых 7 планет. Однако открытие Нептуна и Плутона дискредитировало эту модель…
Тем не менее некоторые исследователи все еще задаются вопросом: не было ли в этой модели доли истины? Стремительные открытия планет на орбитах далеких звезд в последнее время стало еще одним поводом для астрономов задать этот вопрос.
Одна из наиболее хорошо “населенных” и хорошо изученных экзопланетарных систем – 55 Cancri (или 55 Рака). В 2008 году в мексиканском “Журнале Астрономии и Астрофизики” была опубликована статья, пытающаяся применять правило Тициуса-Боде к этой системе. В указанном исследовании классическое правило не могло подойти, но, из пяти планет известных на тот момент, исследователи смогли подобрать к системе схожую экспоненциальную функцию. С помощью своего “шаблона” они обнаружили, что у солнечной системы, похожей на нашу собственную, была “недостающая планета”, которая должна быть пятой от родительской звезды. Также выяснилось, что она должна лежать на расстоянии примерно 2 а.е. Однако с момента публикации работы, орбитальные особенности системы были значительно пересмотрены, что отбросило предположение исследования 2008 года.
Не смотря на это недавно была написана другая работа, которая обновила “шаблон” для системы 55 Cancri. На сей раз, автор был вынужден допустить вероятность четырех не открытых планет. Если они действительно существуют, то одна из планет должна располагаться на расстоянии 1,5 а.е., а для данной системы это означает, что планета может оказаться в зоне пригодной для жизни.
Но как на счет других планетарных систем? В настоящее время известно только несколько систем, которые достаточно изучены, чтобы приступать к исследованию вероятности таких отношений. В одной из статей, выпущенных в 2010 году, отмечалось, что на тот момент было известно только 15 систем с тремя (или больше) планетами. Таким образом, остается только ждать, пока астрономы найдут больше систем и обнаружат больше планет. Вероятность того, что будет обнаружена планета с помощью правила Тициуса-Боде, не исключена.
Правило Тициуса-Боде выводится из формулы с золотым сечением, полученной для описания квантования силовых линий точечного соленоида, что доказывает электромагнитную природу гравитации.
В общем случае, и формула с золотым сечением, и правило Тициуса-Боде – являются результатом квантовой механики, которая работает и в макро-мире.